(2166) 다각형의 면적

https://www.acmicpc.net/problem/2166

단계별로 풀어보기

39단계(기하 2) 1번째

 

 

 

기하, 정수론 같은 수학 카테고리는 알고리즘 능력 이전에 수학 지식이 있어야 하는 경우가 많다.

입력이 다각형을 이루는 순서대로 주어지므로, 신발끈 공식을 구현하면 된다.

 

 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  
  cout << fixed;
  cout.precision(1);
  
  int n;
  long s= 0;
  
  cin >> n;
  
  vector<pair<long,long>> v(n);
  
  for(int i=0;i<n;i++)  cin >> v[i].first >> v[i].second;
  
  v.push_back(v[0]);
  
  for(int i=1;i<v.size();i++){
    s+= (v[i-1].first*v[i].second)-(v[i].first*v[i-1].second);
  }

  cout << abs(1.0*s/2.0);
  
  return 0;
}